Lunghezza Dei Vettori Di Proiezione | newleadsecret.club
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I vettori vengono definiti con due parametri: l'intensità o modulo o magnitudine e la direzione. L'intensità rappresenta la lunghezza del vettore, mentre la direzione rappresenta la direzione verso cui è orientato. Calcolare il modulo di un vettore è un'operazione semplice che si compie con pochi passaggi. Per ottenere le singole coordinate o le componenti di un vettore, utilizzare le funzioni predefinite x, y e z. Per ottenere le coordinate polari di un punto P nel piano utilizzare i comandi absP e argP, oppure i comandi Lunghezza e Angolo, mentre nello spazio è necessario utilizzare absP, argP e altP. Dato un vettore vAB=, si chiama vettore opposto di v, e si indica con-v, il vettore avente lo stesso modulo e la stessa lunghezza e direzione ma verso opposto di v, cioè la classe di equivalenza del segmento orientato BA. Prime operazioni con i vettori Addizione di vettori Dati due vettori u e v, la loro somma su v= è un vettore che si.

unità di misura. Un vettore è invece una grandezza caratterizzata da 3 entità: un valore numerico, chiamato modulo. dei due vettori per la proiezione del secondo sul primo. Il risultato del prodotto scalare è una grandezza scalare. Fig. 6.11.2. Rappresentazione di un vettore nello spazio. Il pulsante "xy" mostra la proiezione nel piano x,y, il pulsante z mpstra la sua proiezione z. Il pulsante "Proiezioni" attiva entrambe le proiezioni. mostra graficamente come si ottengano le proiezioni sugli assi di un vettore nello spazio. 5.11.2 Il Prodotto Scalare fra due vettori. Scomponiamo ora il vettore lungo gli assi x e y ricordando dalla teoria che un vettore si dice scomposto lungo due assi, se si trovano due vettori, giacenti su tali assi, che sommati fra di loro diano come risultato il vettore di partenza. Il nostro vettore si può scomporre univocamente nelle sue due proiezioni lungo gli assi cartesiani x e y. Fate sì che le origini di v e w combacino; quindi la lunghezza di v viene moltiplicata per la lunghezza della proiezione di w su v o viceversa. Pur non essendo geometricamente interessante, è però possibile in questo modo calcolare l'angolo tra due vettori. Se il risultato è zero, allora i due vettori sono perpendicolari. Angolo phi tra.

In questo esempio il vettore a è parallelo all'asse x di versore unitario i, per questo si può scrivere. Nel caso di vettori bidimensionali possiamo usare come riferimento una coppia di assi cartesiani ortogonali, disponendo il vettore con punto di applicazione nell'origine del piano. di ortogonalitµa tra due vettori entrambi diversi dal vettore nullo. Il prodotto scalare ha anche un interessante signiflcato geometrico: esso rappresenta la proiezione con segno di un vettore secondo una direzione orientata. Ad esempio, data una 4si indica con il simbolo ¢ per cui in inglese si chiama scalar o dot product. La proiezione ortogonale di un vettore su una retta orientata è una quantità scalare che chiameremo componente del vettore. Tale componente è la lunghezza del segmento compreso tra le proiezioni sulla retta rispettivamente dell’origine e dell’estremo li ero del vettore stesso. Per sapere come trovare il modulo del vettore è necessario conoscerne le prime e fondamentali nozioni. Semplificando, possiamo dire che, Il vettore è un segmento orientato, che per la sua individuazione necessita di tre fattori, modulo, direzione e verso, cioè, lunghezza, spazio su cui è posato il vettore.

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